Due scatole di massa m1 = 4,0 kg e m2 = 8,0 kg sono collegate da una fune e poste su un piano orizzontale liscio.
Sulla scatola 1 è applicata una forza di 55,0 N che forma un angolo di 45,0° con l'orizzontale.
-quanto vale l’accelerazione del sistema ?
-quanto vale la tensione della fune ?
- se la forza esterna fosse applicata alla scatola 2, cambierebbe qualcosa?
69
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Livello 1
Per trovare la tensione è indifferente concentrarsi sulla scatola 1 piuttosto che sulla 2 giusto?
In generale è indifferente concentrarsi su una scatola piuttosto che un'altra o piuttosto su entrambe, ma dipende dal problema su quale conviene soffermarsi.
In questo caso sulla scatola 1 sono presenti la forza applicata $F$, la forza peso, la reazione vincolare e la tensione.
Sulla seconda scatola sono presenti solo forza peso, reazione vincolare e tensione.
Se consideriamo solo le forze che agiscono parallelamente al piano abbiamo per le due scatole rispettivamente:
$ - F_x + T = m_1 a$
e
$ - T = m_2 a$
dove ho considerato positivo il verso dell'asse x.
Come vedi per nessuna delle due scatole, prese singolarmente, abbiamo informazioni sufficienti per trovare qualcosa.
Possiamo però considerare il sistema nel suo complesso per cui la somma di tutte le forze orizzontali ci dà che:
$ -F_x + T - T = (m_1 + m_2) a$
e questa ci piace dato che si semplifica la tensione:
$ -Fcos45 = (m_1 + m_2) a$
$ a = \frac{-F cos45}{m_1 + m_2} = \frac{-55 cos45}{4 kg + 8kg} = -3.2 m/s^2$
Ora che abbiamo l'accelerazione, riprendiamo una delle due equazioni per le singole scatole per ricavare la tensione. Ora è davvero indifferente e quindi scelgo la seconda che è più semplice:
$ - T = m_2 *a$
$ T = -m_2 * a = -8 kg * (-3.2 m/s^2) = 25.6 N$
Applicando la forza alla seconda scatola non cambia nulla se non la direzione del moto
Noemi
9382
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Livello 5
