Si stima che in un orto botanico siano presenti 8000 esemplari di farfalle e 5000 di falene, quando un parassita inizia a infettare le due specie di insetti. Il parassita infetta la metà delle falene presenti ogni 3 mesi e la metà delle farfalle ogni 6 mesi. Determina l'espressione analitica della funzione $f$ che esprime il numero complessivo di insetti non ancora colpiti dal parassita dopo un tempo $t$ (in mesi) dall'inizio dell'infezione (avvenuta in $t=0$ ), supponendo che il contagio avvenga secondo un modello esponenziale. $$ \left[f(t)=8000\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{3}}+5000\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{6}}\right] $$
Buongiorno, ho provato a svolgere questo esercizio ma non mi trovo con il risultato.
Io avrei messo 5000(1/2) ma elevato a 1/3 poichè il testo dice che il parassita infetta metà delle falene (5000) ogni 3 mesi e 8000(1/2) elevato a 1/6.
Il risultato riporta il contrario. Volevo capire perchè.
Grazie.
