La somma delle lunghezze di due segmenti adiacenti AB e BC (con AB < BC) è il quadruplo della loro differenza e il segmento AC è 16 cm. Determina la posizione di due punti E e F, ri spettivamente sui segmenti AB e BC, in modo che EF ~= AB e FC ~= 3EB.
Avrei da risolvere dei problemi durante l'estate per restare in allenamento, ma non riesco con questo. Potreste aiutarmi? Allego immagine
p.s. devo andare in seconda superiore
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Livello 0
La somma dei segmenti è 16 cm e la loro differenza 4 cm.
I due segmenti sono quindi: BC=10 cm, AB= 6cm
Posto:
EB= x
FC= 3x
Il segmento BF è: BF= BC-FC = 10 - 3x
Imponendo la condizione EF = AB si ottiene:
EB+BF= AB ==> x+10-3x = 6
==> 2x=4 ==> x=2
Quindi:
EB= 2 cm
AE = AB-x = 6-2 = 4 cm
BF = BC - 3x = 10 - 6 = 4 cm
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Genius II
@stefanopescetto grazie mille!! adesso ho capito
Figurati! Buona serata
AB=x ; BC=16-x (in cm)
(AB+BC=AC= 16)
16 = 4·((16 - x) - x)-----> 16 = 64 - 8·x
quindi:
x=AB=6 cm
16-6=10 cm = BC
Continuo più tardi devo cenare..
Fai riferimento alla figura seguente:
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Genius II
@lucianop grazie mille anche a te per l'aiuto!!
a+b = 16
a-b = 16/4
sommando m a m
2a = 20
a = 10
b = 6
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Genius II
