[Risolto] Problema con equazione

@.paola._

Se il negoziante ha incassato €312 vendendo la stoffa a €8/m possiamo dire che ha venduto:

metri_venduti = 312/8 = 39m

Ne ha venduto prima 1/5 e poi 2/3. Quindi:

totale_venduto = 1/5 + 2/3 = 13/15

Possiamo calcolare la lunghezza iniziale della stoffa, sapendo che 39m rappresentano i 13/15. 

L_iniziale = 39* (15/13) = 45 m

Quindi la stoffa da vendere è lunga:

Stoffa_in vendita = 45 - 39 = 6m

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Oppure tramite proporzione.

Ne ha venduto 13/15 che corrispondono a 39 metri. Ne deve quindi vendere ancora 1 - (13/15) = 2/15.

Indicando con x = metri da vendere, risulta

(13/15) : 39 = (2/15) : x

Da cui si ricava 

x = (39)*(2/15)*(15/13) = 6m

stoffa venduta in per unità = z' = 1/5+2/3 = (3+10)/15 = 13/15 del totale 

quantità z venduta in m^2 = incasso / prezzo al m^2 = 312/8 = 39 m^2

Calcolo della quantità iniziale  x usando la seguente proporzione :

z / z' = x / 1

39 / (13/15) = x / 1

x = 39*15/13 = 3*15 = 45m^2

quantità rimasta y = x-z = 45-39 = 6 m^2  

Se x é la lunghezza della pezza di stoffa

(1/5 x + 2/3 x) * 8 = 312

(3 + 10)/15 x = 312/8

13/15 x = 39

x = 39*15/13 = 45 m

Avendo venduto 13/15 di 45 m = 39 m

ne restano 45 - 39 = 6 m