Problema con disequazioni

Un' imposta, da cui sono esenti coloro che hanno un reddito inferiore a 10.000 euro, prevede un' aliquota pari al 15 % per i redditi compresi tra 10.000 euro e 30.000 euro; sul reddito eccedente i 30000 euro, l'aliquota diventa del 30%. Stabilisci che cosa si può dire del reddito x (in euro) del sig. Bianchi:

a.

se non deve pagare nulla;

reddito < 10,000 €

b.

se paga un' imposta compresa tra 2.400 e 3.600 euro;

per 2400 €

x*0,30 = 2.400 €

x = 2.400/0,30 = 8.000 € (importo eccedente i 10.000 €) per cui il reddito è 18.000 €

per 3.600 €

x'*0,30 = 3.600 €

x' = 3.600/0,30 = 12.000 € (importo eccedente i 10.000 €) per cui il reddito è 22.000 €

c.

se paga un' imposta superiore a 6.000 euro

x''*0,30 = 6.000 €

x'' = 6.000/0,30 = 20.000 € (importo eccedente i 10.000 €) per cui il reddito è > 30.000 €

a. Il sig. Bianchi non deve pagare nulla se il suo reddito è inferiore a 10.000 euro, poiché è esente da imposta.

b. se l'imposta è compresa tra 2.400 euro e 3.600 euro, possiamo scrivere due equazioni:

2.400=0.15×reddito 3.600=0.15×reddito

Risolvendo queste equazioni, possiamo trovare l'intervallo di reddito corrispondente:

$Per\; 2400,\; il\; reddito=16.000$

Per 3.600, il reddito$=24.000$

Quindi, il reddito del contribuente si stima essere compreso tra 16.000 euro e 24.000 euro se l'imposta è compresa tra 2.400 euro e 3.600 euro con un'aliquota del 15%.