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[Risolto] Problema con criteri di congruenza

  

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Buongiorno ragazzi, qualcuno mi può aiutare a risolvere la seguente dimostrazione:

Sia ABC un triangolo e sia BP la bisettrice del triangolo relativa all'angolo ABC.
Sia A' il punto, sul prolungamento di AB dal parte di B, tale che AB≅ BA e
C il punto, sul prolungamento di CB dalla parte di B, tale che CB≅ BC'.
Traccia la bisettrice BP' del triangolo A'BC' relativa all'angolo A'BC'.
Dimostra che i due triangoli BPC e B'PC' sono congruenti e che i punti P, B e P sono allineati.

Immagine n43

 

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1 Risposta



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I tre punti sono allineati poiché appartenenti alle bisettrici di angoli opposti al vertice. Ciò implica che siano sulla stessa retta. 

Per costruzione risultano congruenti i triangoli ABC e BC'A' (due lati e l'angolo compreso, opposto al vertice, ordinatamente congruenti). Risultano quindi congruenti i triangoli BPC e BP'C' poiché hanno due angoli e il lato compreso ordinatamente congruenti. 



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