Due coni sono equivalenti. L'altezza e il diametro del primo misurano 16 cm e 10 cm. Il diametro del secondo misura 16 cm. Determina l'altezza del secondo cono.
Grazie
Due coni sono equivalenti. L'altezza e il diametro del primo misurano 16 cm e 10 cm. Il diametro del secondo misura 16 cm. Determina l'altezza del secondo cono.
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Livello 1
I coni sono equivalenti, cioè hanno lo stesso volume.
Il raggio del primo cono è:
$r_1 = d_2/2 = 10/2 = 5 cm$
Il volume è dunque:
$V=\frac{\pi r_1^2 h}{3} = \frac{\pi 5^2 \cdot 16}{3}= 133 \pi cm^3$
Poichè il raggio del secondo cono è:
$r_2 = 16/2 = 8 cm$
ricaviamo che l'altezza è:
$h=\frac{3 V}{\pi r_2^2}= \frac{3 \cdot 133\pi}{\pi 8^2} = 6.23 cm$
Noemi
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Livello 6