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[Risolto] problema coefficiente attrito

  

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Partendo da ferma, una cassa di massa 3.0kg scivola su di un piano inclinato di 29.0 gradi rispetto all'orizzontale. Separate da un’altezza di
8.0m ed arriva alla base con velocità di 4.0 m/squanto vale il coefficiente di attrito dinamico?

Ho fatto il disegno del piano inclinato con tutte le forze agenti su esso e mi risulta che la forza responsabile del moto è quella della forza peso (m*a), giusto? le altre si annullano a vicenda. 

Ora devo trovare l'accelerazione: la ricavo dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato e dalla formula della velocità finale, so che esiste un metodo in cui devo trovare il tempo in funzione di a e poi eguagliare entrambe le equazioni, ma non riesco. Potreste gentilmente spiegarmi come fare?

Grazie, scusate il disturbo, ma mi sta mandando in ansia questo problema.

Autore

@chiarachiaretta un piccolo commento: la responsabile del moto è la forza peso $mg$, ma in realtà la parte che ti serve è la componente parallela al piano inclinato.

grazie

2 Risposte



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Allora io proverei a risolverlo così, utilizzando le formule della cinematica del moto uniformemente accelerato per arrivare all'accelerazione, mentre per ricavare il coefficiente d'attrito devo utilizzare le leggi della dinamica. Dimmi se ti coincidono i risultati o se hai dubbi 

@anguus90 il risultato è esatto. Grazie mille. Mi confondo nel calcolo dell'accelerazione, quando si introduce seno e coseno; non si può calcolare l'accelerazione trovando il tempo delle 2 equazioni e poi eguagliandole?

@anguus90 scusa volevo votare il post, ma non so farlo

Si, sarebbe comunque un modo per risolvere il sistema, io l'ho risolto per sostituzione, mentre ricavando i tempi dalle due equazioni e poi eguagliandoli lo risolvi per confronto, per giungere comunque allo stesso risultato! 🙂 Spero sia tutto chiaro 

@anguus90 visto che me la cavo meglio con il metodo di sostituzione, poi l'hai spiegato in modo chiarissimo; risolvo anche io allo stesso modo. SI sei stato chiarissimo, provo a fare altri esercizi dello stesso tipo. Grazie ancora e scusa il disturbo.



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Partendo da ferma, una cassa di massa m = 3.0 kg scivola su di un piano inclinato di angolo Θ = 29,0 gradi rispetto all'orizzontale da un’altezza di h = 8,0 m ed arriva alla base con velocità di Vf = 4,0 m/s

Quanto vale il coefficiente di attrito dinamico μd ?

Conservazione dell'energia !!

Energia potenziale gravitazionale U = m*g*h 

Energia cinetica finale Ekf = m*Vf^2/2

Energia persa in attrito Ea = U-Ekf 

m*g*cos Θ*L*μd  = m*(g*h-Vf^2/2)

la massa m si semplifica ; L = h/sin Θ

μd = (9,806*8-4^2/2)/(9,806*8*cotan Θ) = 70,448 / 141,524 = 0,498

 

 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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