2 treni si muovono uno verso l'altro sullo stesso binario, ciascuno con velocità di $20m/s$ . Quando sono a $2km$ di distanza un macchinista viene avvertito dell'imminente collisione e comincia a rallentare con una decelrazione di $0.2m/s^2$. Quanto spazio percorre all'incirca il treno che decelera dall'avvio della frenata alla collisione? Grazie
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Livello 1
Chiama $s_1$ lo spazio percorso dal treno che non frena:
$s_1 (t)=20t$
Chiama $s_2$ lo spazio percorso dal treno che frena:
$s_2 (t)=v_0 t - 0.5at^2=20t-0.1t^2$
la somma $s_1(t)+s_2(t)$ deve essere uguale a $2 km$, ovvero $2000 m$
$s_1(t)+s_2(t)=2000$
quindi
$40t-0.1t^2=2000$
risolvi l'equazione di secondo grado in $t$ e poi riesci a ricavare sia $s_1$ che $s_2$
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Livello 9
cmq svolgendo l'equazione di secondo grado $0.1t^2-40t+2000=0$
mi vengono 2 risultati dall'equazione:
$341.5$
$58.5$
Corretto? Grazie
d = 2*20*t-a/2*t^2 = 40t-0,1t^2
2000-40t+0,1t^2 = 0
t = (40±√1600-800)/0,2 = (40-20√2)*5 = 200-100√2 = 58,58 sec
d = 58,58*40-58,58^2/10 = 2.000 m
d' = 58,58*20 = 1.171,5 m distanza coperta da chi non frena
d'' = 828,5 m distanza coperta da chi frena
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Genius II
