[Risolto] Problema carica elettrica e campo elettrico

Q2 = - 0,1 * 10^-3 C è negativa e viene attratta verso destra da Q3 = + 0,5 * 10^-3 C;

viene attratta verso sinistra da Q1 = + 1 * 10^-3 C;

Q1 = 2 Q3;

distanza = 0,40 m.

x = distanza da Q1;

0,40 - x = distanza da Q3

Vogliamo che F1 verso sinistra sia uguale a F3 verso destra, in modo che Q2 resti ferma in equilibrio.

F1 = k Q1Q2 / x^2;

F3 = k * Q3 Q2 / (0,40 - x)^2;

F1 = F3;

k Q1Q2 / x^2 = k Q3Q2 / (0,40 - x)^2

si semplificano k e Q2;

Q1 = 2 * Q3

2 Q3 /x^2 = Q3 / (0,40 - x)^2;

2 / x^2 = 1 / (0,40 - x)^2;

2 * (0,40 - x)^2 = x^2;

2 * (0,16 + x^2 - 0,8 x) - x^2 = 0;

0,32  + 2 x^2 - 1,6 x - x^2 = 0;

x^2 - 1,6 x + 0,32 = 0;

Formula ridotta:

x = 0,80 +-radice(0,64 - 0,32);

x1 = 0,80 - 0,566 = 0,234 m; distanza da Q1

x2 = 0,80 + 0,566 = 1,37 m; (all'esterno, la scartiamo).

x1 = 0,80 - 0,566 = 0,234 m = 23,4 cm; r12 = distanza di Q2 da Q1;

0,40 - 0,234 = 0,166 m, (distanza da Q3).

r32 = 0,166 m= 16,6 cm(distanza da Q3).

@4lex_r  ciao.

 

 

Ho rifatto i calcoli.

r1 + r3 = 0,40 m;

1/r1^2 = 0,5 /r3^2

r3^2 / r1^2 = 0,5;

r3 = radice(0,5) * r1;

r3 = 0,707 * r1;

r3 = 0,40 - r1;

0,40 - r1 = 0,707 * r1;

0,40 = r1 + 0,707 r1;

1,707 r1 = 0,40;

r1 = 0,40 / 1,707 = 0,234 m;

r3 = 0,40 - 0,234 = 0,166 m = 16,6 cm.