[Risolto] Problema accelerazione minima

@frank9090 

vo = 150 km/h = 150 000 m/3600 s = 150 / 3,6 = 41,7 m/s;

v finale = 0 m/s; si deve fermare in S = 500 m;

a = (v - vo) / t = (0 - 41,7) / t;

a = - 41,7 / t;

Legge del moto:

1/2 a t^2 + vo t = S; (1)

sostituiamo a = - 41,7 / t nella legge del moto (1):

1/2 * (- 41,7 / t) * t^2 + 41,7 * t = 500;

- 20,85 * t + 41,7 * t = 500;

+ 20,85 * t = 500;

t = 500 / 20,85 = 24 s; (tempo di frenata);

a = - 41,7 / 24 = - 1,74 m/s^2; (decelerazione, accelerazione minima per fermarsi in 500 m).

Ciao. @frank9090 

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/moto-accelerato/

Se l'accelerazione é costante

vf^2 - vi^2 = 2 a d

a = (0 - (150/3.6)^2)/(2*500) m/s^2 = -1.74 m/s^2

4)

Velocità $v= 150~km/h~= \frac{150}{3,6} = 41,667~m/s$;

decelerazione fino a fermarsi (accelerazione negativa) $a= -\frac{v^2}{2S}= -\frac{41,667^2}{2×500}=-1,736~m/s^2$.

conservazione dell'energia :

m/2*V^2 = F*d = m*a*d 

la massa m si elide 

accel. a = (0-V^2)/2d = (0-(150^2))/(3,6^2*2*500) = -1,7361 m/sec^2

0ppure

d = 500 = V/2*t

t = 2d/V = 2*500*3,6/150 = 24,00 sec 

accel. a = (0-V)/t = (0-150)/(3,6*24) = -1,7361 m/sec^2 

Dati:

η = 150/3.6 m/s= velocità iniziale

s = 500 m=spazio a disposizione per la frenata

Formule di cinematica da utilizzare:

s = η·t - 1/2·a·t^2

v = η - a·t

Quindi se la velocità finale è v=0 m/s mi ricavo il tempo di arresto dalla seconda:

0 = η - a·t------> t = η/a

che sostituisco nella prima:

s = η·(η/a) - 1/2·a·(η/a)^2------> s = η^2/(2·a)

con formula inversa mi ricavo l'accelerazione minima:

a = η^2/(2·s)

Inserisco i dati iniziali ed ottengo:

a = (150/3.6)^2/(2·500)-----> a = 125/72 m/s^2-----> a = 1.7361 m/s^2