Problema

$d=\frac{2}{3}*D$

$D+d=60$

sostituendo:

$\frac{2}{3}*d+D=60$

moltiplicando entrambi i membri per $3$

$2D+3D=180$

$5D=180$

$D=36$

da cui si ricava $d$ dalla prima equazione:

$d=\frac{2}{3}*36=24$

Area: $\frac{24*36}{2}=\frac{864}{2}=432$

Area secondo rombo: $432$ 

Altezza secondo rombo: $32$ 

lato del rombo: 

$432=32*l$

$l=13.5$ 

perimetro: $13.5*4=54$

284)  Due rombi sono equivalenti. Le diagonali del primo sono una i 2/3 dell'altra e la loro somma è di 60 dm. Calcola il perimetro del secondo rombo sapendo che l'altezza misura 32 dm.
[54 dm]

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1° Rombo.

Somma e rapporto tra le diagonali, quindi:

diagonale minore $d= \dfrac{60}{2+3}×2 = \dfrac{60}{5}×2 = 12×2 = 24\,dm;$

diagonale maggiore $D= \dfrac{60}{2+3}×3 = \dfrac{60}{5}×3 = 12×3 = 36\,dm;$

area $A= \dfrac{D·d}{2} = \dfrac{36×24}{2} = 432\,dm^2.$

 

2° Rombo equivalente.

Lato $l= \dfrac{A}{h} = \dfrac{432}{32} = 13,5\,dm;$

perimetro $2p= 4·l = 4×13,5 = 54\,dm.$

 

 

 

 

 

 

 

che numero?