La base e l'altezza di un rettangolo misurano rispettivamente 32 cm e 20 cm. Calcola la misura della base di un rettangolo simile che ha l'altezza di 22,5 cm.
La base e l'altezza di un rettangolo misurano rispettivamente 32 cm e 20 cm. Calcola la misura della base di un rettangolo simile che ha l'altezza di 22,5 cm.
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La base e l'altezza di un rettangolo misurano rispettivamente 32 cm e 20 cm. Calcola la misura della base di un rettangolo simile che ha l'altezza di 22,5 cm.
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Se due rettangoli sono simili allora questo significa che hanno i lati proporzionali.
Lati proporzionali: (AB)/(A'B') = (BC)/(B'C') = (CD)/(C'D') = (AD)/(A'D') .
Ora nel nostro primo rettangolo abbiamo che:
b1=32 cm (base primo rettangolo)
h1=20 cm (altezza primo rettangolo)
mentre nel secondo rettangolo abbiamo che:
h2=22.5 (altezza secondo rettangolo)
Pertanto possiamo scrivere che:
b1/b2 = h1/h2 da cui ricaviamo b2
b2=h2/h1*b1 = 22.5/20*32 = 36 cm
Avremmo potuto calcolare la base del secondo rettangolo anche utilizzando il rapporto di proporzionalità:
k=h2/h1 = 22.5/20 = 1.125 per cui anche b2/b1=k da cui ricaviamo che
b2=b1*k = 32*1.125=36 cm
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@maverick63 🙏🏼
Grazie anche per la spiegazione e non solo per la soluzione.