II pentagono $A B C D E$ a fianco è formato da un rettangolo $e$ un triangolo isoscele uniti lungo il lato $B E$.
- L'area del rettangolo è $72 \mathrm{~cm}^2$,
- La base CD del rettangolo misura $12 \mathrm{~cm}$.
- L'altezza AH del triangolo è $\frac{2}{3}$ della sua base.
- Il lato $A B$ misura $10 \mathrm{~cm}$.
a. Ricopia la figura sul quaderno. Scrivi nel disegno le misure date.
b. Calcola l'area e il perimetro del pentagono.
$\left[120 \mathrm{~cm}^2: 44 \mathrm{~cm}\right]$
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Livello 0
BC = area BCDE / base CD = 72/12 = 6,0 cm
altezza AH = √AB^2-BH^2 = √10^2-6^2 = 8,0 cm
area ABCDE = 72+12*8/2 = 72+48 = 120 cm^2
perimetro ABCDE = 2*10+2*6+12 = 44 cm^2
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Genius II
E basta con queste foto storte....
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Genius I
remanzini_rinaldo grazie! Come va? Guarito?
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Basi $CD=BE = 12~cm$;
lati $BC=DE=\dfrac{72}{12} = 6~cm$;
altezza $AH= \dfrac{2}{3}·BE = \dfrac{2}{3}×12 = 8~cm$;
area triangolo $A_{ABE}=\dfrac{BE·AH}{2} = \dfrac{12×8}{2} = 48~cm^2$;
area pentagono $A_{ABCDE}= A_{BCDE}+A_{ABE}=72+48 = 120~cm^2$;
perimetro del pentagono:
$2p_{ABCDE}= AB+BC+CD+DE+EA = 10+6+12+6+10 = 44~cm$.
48858
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Genius I
