Un segmento di lunghezza $1 m$ viene suddiviso in due parti tali che la parte maggiore sia medio proporzionale fra l'intero segmento e la parte minore.
Trova la lunghezza delle due parti. [Indica con $x$ la parte maggiore]
Calcola il rapporto tra l'intero segmento e la parte minore.
[NB: razionalizza ...]
Che tipo di numeri hai trovato?
Potreste descrivere ogni passaggio chiaramente per favore?
6
punti
Livello 0
x = parte maggiore
1-x= parte minore
Quindi definizione di medio proporzionale:
1 : x = x : (1 - x)
((1/x = x/(1 - x) )
quindi: x = (√5 - 1)/2
1 - (√5 - 1)/2 = (3-√5)/2
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1/((3 - √5)/2) = (√5 + 3)/2
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Numeri irrazionali
115472
punti
Genius III
