[Risolto] Problema 70

In un cilindro l'area di base è 64 pi.greco cm² è l'altezza è congruente alla quarta parte del diametro. Calcola l'area totale e il volume.

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Raggio $r= \sqrt{\frac{Ab}{π}} = \sqrt{\frac{64π}{π}} = \sqrt{64} = 8~cm$;

diametro $d= 2·r = 2×8 = 16~cm$;

altezza $h= \frac{1}{4}d = \frac{1}{4}×16 = 4~cm$;

circonferenza $c= d·π = 16π~cm ~(≅ 50,265~cm)$;

area laterale $Al= c·h = 16π×4 = 64π~cm^2~(≅ 201,062~cm^2)$;

area totale $At= Al+2·Ab = (64+2×64)π = 192π~cm^2~(≅ 603,186~cm^2)$;

volume $V= Ab·h = 64π×4 = 256π~cm^3~(≅ 804,248~cm^3)$.

In un cilindro l'area di base Ab è 64π cm² è l'altezza h è congruente alla quarta parte del diametro Calcola l'area totale A ed  il volume V 

diametro d = √64*4 = 8*2 = 16,0 cm

altezza h = d/4 = 16/4 = 4,0 cm 

area totale A = πd^2/2+π*d*d/4 = πd^2(1/2+1/4) = 192π cm^2

volume V = πd^2/4*d/4 = πd^3/16 = πd^2 = 256π cm^3