Ciascuno dei 30 supermercati di una catena ha 2 rappresentanti sindacali. Quante delegazioni di tre rappresentanti sindacali si possono formare, con il vincolo che a una delegazione non possano appartenere due rappresentanti dello stesso supermercato?
[32 480]
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Livello 1
Potreste aiutarmi a risolvere il problema, per favore?
(30,3)*(C(2,1)) ^3 = 28*29*5*8 = 812*40 = 32480
perché scegli 3 supermercati da 30 senza ordine e dai due di ognuno prendi per tre volte uno.
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Livello 6
Il vincolo vuol dire che si devono scegliere tre diversi dei trenta: C(30, 3).
Una volta scelte le tre origini da esse si possono trarre indipendentemente l'uno o l'altro: 2^3.
C(30, 3)*2^3 = 32480
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Genius I
@exprof perché bisogna moltiplicare la combinazione per 2^3 (che sarebbe una disposizione con ripetizione)?
Grazie per l'attenzione
@Chiesa
lascia perdere che cosa sarebbe o non sarebbe e ragiona sulla situazione con la testa tua e non per formule e definizioni!
In ciascuna delle C(30, 3) = 30*29*28/(3*2*1) = 4060 terne possibili ci sono tre supermercati (A, B, C) e, in ciascuno di questi tre, ci sono due sindacalisti: A(a, p), B(b, q), C(c, r).
Il fatto che da A si scelga a o p non influenza in alcun modo chi si possa o non si possa scegliere da B e/o da C: in definitiva le scelte possibili sono: abc, abr, aqc, aqr, pbc, pbr, pqc, pqr.
@exprof ora ho capito grazie e buona giornata
