un solido è costituito da un cilindro è da una piramide quadrangolare regolare avente la base circoscritta alla base del cilindro.
l’ altezza totale è di 55cm e l’altezza della piramide è i 6/5 di quella del cilindro.
sapendo che l’apotema della piramide misura 34 cm calcola il volume del solido
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Livello 0
Un solido è costituito da un cilindro e da una piramide quadrangolare regolare avente la base circoscritta alla base del cilindro.
L’ altezza totale è di 55cm e l’altezza della piramide è i 6/5 di quella del cilindro.
Sapendo che l’apotema della piramide misura 34 cm calcola il volume del solido.
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6/5----->6+5=11
55/11·6 = 30 cm = altezza della piramide
55/11·5 = 25 cm = altezza del cilindro
Piramide
raggio di base del cerchio inscritto ( anche base del cilindro):
√(34^2 - 30^2) = 16 cm
spigolo di base=16·2 = 32 cm
area di base=32^2 = 1024 cm^2
volume=1/3·1024·30 = 10240 cm^3
Cilindro
volume=pi·16^2·25 = 6400·pi cm^3
VOLUME SOLIDO=10240 + 6400·pi = 30346cm^3 (circa)
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Genius II
un solido è costituito da un cilindro è da una piramide quadrangolare regolare avente la base circoscritta alla base del cilindro; l’altezza totale è di H+h 55 cm e l’altezza h della piramide è i 6/5 di quella del cilindro. Sapendo che l’apotema della piramide misura 34 cm calcola il volume V del solido
H+6H/5 = 11H/5 = 55 cm
H = 55/11*5 = 25 cm
h = 25*6/5 = 30 cm
r = √a^2-h^2 = 2√17^2-15^2 = 16 cm
spigolo di base AB = 2r = 16*2 = 32 cm
volume V = 3,14159*16^2*25+32^2*30/3 = 30.346,2 cm^3
97651
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Genius II
