[Risolto] Problema

La frequenza con cui gira il piatto è 5giri/min, cioè in un minuto (60 secondi) facciamo 5 giri. 

Impostiamo una proporzione per sapere quanti giri fa in 24s:

$ 5 giri : 60 s = x giri : 24 s$

$ x = \frac{5 * 24}{60} = 2 giri$

Il piatto avrà fatto quindi 2 giri completi: quindi in termini di angolo:

$ \alpha_d = 360° * 2 = 720°$

e in radianti:

$ \alpha_r = 2\pi * 2 = 4 \pi$

Dopo 5 secondi facciamo invece:

$ 5 giri : 60 s = x : 5 s$

$ x = \frac{5*5}{60} = 0.416 giri$

Stavolta andiamo al contrario, quindi consideriamo un segno negativo: -0.416 giri.

Quindi ci troviamo ad un angolo di:

$ \alpha_d = 360°*(-0.416) = - 149°$

$ \alpha_r = 2\pi * (-0.416) = -0.832 \pi$

Noemi  

Hai messo il pranzo a riscaldare in un microonde il cui piatto compie 5 giri al minuto. Dopo 24 secondi apri lo sportello e la rotazione, in senso antiorario, si interrompe.

1. Qual è l'angolo, in gradi e radianti, descritto dal perno del piatto?

periodo T = 60 sec /5 giri = 12 sec/giro

n = 24 sec / 12 sec/giro = 2,00 giri, pari a 4π radianti

    2. La pietanza non è ancora ben calda, quindi richiudi lo sportello e il piatto del microonde riprende a girare in verso opposto. Supponendo di ripartire dall'origine degli archi, quale angolo ha descritto il perno del piatto dopo 5 secondi?

angolo = -360*5/12 = -150° = -5π/6 radianti 

    3. Rappresenta gli angoli utilizzando la circonferenza goniometrica.