In un rettangolo una dimensione supera l’altra di 21 cm e il loro rapporto è 1/4 calcola l’area totale e il volume del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione maggiore
In un rettangolo una dimensione supera l’altra di 21 cm e il loro rapporto è 1/4 calcola l’area totale e il volume del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione maggiore
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Livello 1
In un rettangolo una dimensione supera l’altra di 21 cm e il loro rapporto è 1/4, calcola l’area totale e il volume del cilindro generato dalla rotazione completa del rettangolo attorno alla dimensione maggiore.
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- Rettangolo.
Differenza e rapporto tra le due dimensioni, quindi puoi calcolarle come segue:
dimensione maggiore $= \dfrac{21}{4-1}×4 = \dfrac{21}{3}×4 = 28~cm$;
dimensione minore $= 28-21 = 7~cm$.
- Cilindro generato dalla rotazione completa intorno alla dimensione maggiore.
La dimensione maggiore diventa l'altezza $(h= 28~cm)$ mentre la minore diventa il raggio $(r=7~cm)$, quindi:
circonferenza $c= r·2π = 7×2π = 14π~cm$;
area di base $Ab= r^2·π = 7^2·π = 49π ~cm^2$;
area laterale $Al= c·h = 14π×28 = 392π~cm^2$;
area totale $At= Al+2·Ab = (392+2×49)π = 490π~cm^2$;
volume $V= Ab·h = 49π×28 = 1372π~cm^3$.
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Genius I
@gramor grazie
@Ginevra09 - Grazie a te, saluti.