L’area totale di un parallelepipedo rettangolo è 1560 cm² il perimetro della base 56 cm e una delle dimensioni supera l’altra di 4 cm calcola la misura dell’altezza della diagonale e il volume del parallelepipedo
L’area totale di un parallelepipedo rettangolo è 1560 cm² il perimetro della base 56 cm e una delle dimensioni supera l’altra di 4 cm calcola la misura dell’altezza della diagonale e il volume del parallelepipedo
183
punti
Livello 1
L’area totale di un parallelepipedo rettangolo è 1560 cm², il perimetro della base 56 cm e una delle dimensioni supera l’altra di 4 cm, calcola la misura dell’altezza, della diagonale e il volume del parallelepipedo.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Semiperimetro o somma delle due dimensioni di base $p_b= \frac{2p_b}{2} = \frac{56}{2}=28~cm$;
conoscendo anche la differenza tra le dimensioni di base puoi calcolare come segue:
dimensione maggiore di base $= \frac{28+4}{2}=\frac{32}{2}=16~cm$;
dimensione minore di base $= \frac{28-4}{2}=\frac{24}{2}=12~cm$;
area di base $Ab= 16×12 = 192~cm^2$;
area laterale $Al= At-2·Ab = 1560-2×192 = 1560-384 = 1176~cm^2$;
altezza del parallelepipedo $h= \frac{Al}{2p_b} = \frac{1176}{56} = 21~cm$;
diagonale $d= \sqrt{12^2+16^2+21^2} = 29~cm$;
volume $V= Ab·h = 192×21 = 4032~cm^3$.
68277
punti
Genius I