[Risolto] Problema

Per me la b) e la d) sono false.

Se a < b, c numero naturale diverso da 0,

a * c non può essere uguale a b * c

a + c non può essere uguale a b + c.

tanto b) quanto d)

NESSUNA, PERCHÉ OGNI NATURALE E' MAGGIORE DI ZERO.
Se invece "c è un INTERO non zero" allora vedi il seguito.
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a) a + c < b + c ≡ a < b ≡ deve essere VERA, per la definizione a < b.
b) a + c = b + c ≡ a = b ≡ deve essere FALSA, per la definizione a < b.
d1) a*c = b*c ≡ a = b ≡ deve essere FALSA, per la definizione a < b.
d2) a*c < b*c
la verità di quest'affermazione dipende dal segno di c
d2a) (a*c < b*c) & (c < 0) ≡ a > b ≡ deve essere FALSA, per la definizione a < b.
d2b) (a*c < b*c) & (c > 0) ≡ a < b ≡ deve essere VERA, per la definizione a < b.
QUINDI "d2" PUO' ESSERE FALSA, SE c < 0.

RIBADISCO ad usum @Remanzini_Rinaldo ("tanto b) quanto d)") @mg ("Per me la b) e la d) sono false") e, soprattutto, @universe_00 che, per com'è scritto l'esercizio, LA SOLA RISPOSTA CORRETTA è «NESSUNA "delle seguenti affermazioni può essere falsa"» in quanto la prima (a + c < b + c) e la quarta (a*c < b*c) DEVONO essere vere e le altre due DEVONO essere false; quindi non ce n'è nessuna che possa essere vera o falsa secondo qualche specifico valore dei tre naturali (quindi positivi) citati.
TANTO PER NON FAR PRENDERE UN'INSUFFICIENZA alla poverina che non ha fatto altro errore salvo rivolgersi a noi.