Traccia il grafico della curva di equazione $\left|x^2-4\right|+|y|=5$ e determina l'area della regione finita di piano limitata dalla curva.
Traccia il grafico della curva di equazione $\left|x^2-4\right|+|y|=5$ e determina l'area della regione finita di piano limitata dalla curva.
31
punti
Livello 0
ABS(x^2 - 4) + ABS(y) = 5
Cominciamo a liberare il secondo modulo, ottenendo due funzioni simmetriche rispetto asse delle x.
ABS(y) = 5 - ABS(x^2 - 4)
quindi:
se y ≥ 0 : y = 5 - ABS(x^2 - 4)
se y<0 : y = ABS(x^2 - 4) - 5
Il grafico corrisponde alla zona di figura:
delimitata dai punti ABCDEF
Ogni arco che in essa compare rappresenta parte di opportune parabole (lo lascio a te il calcolo di esse)
Con integrazione ottieni l'area di sopra che dovrà essere poi moltiplicata per 2 per rispondere a quanto richiesto.
115479
punti
Genius III