Problema

Quadrato

$l_1=\sqrt{A_1}=\sqrt{784}=28~cm$

$2p_1=4*l_1=4*28=112~cm$

Rettangolo

$2p_2=2p_1=112~cm$

$b_2+h_2=2p_2/2=112/2=56~cm$

$b_2-h_2=8~cm$

$h_2=\frac{(b_2+h_2)-(b_2-h_2)}{2}=\frac{56-8}{2}=24~cm$

$b_2=(b_2+h_2)-h_2=56-24=32~cm$

$A_2=b_2*h_2=32*24=768~cm^2$

$d=\sqrt{b_2^2+h_2^2}=\sqrt{32^2+24^2}=\sqrt{1024+576}=\sqrt{1600}=40~cm$

Un rettangolo è isoperimetrico a un quadrato di area 784 cm². Una dimensione del rettangolo supera l'altra di 8 cm. Calcola l'area del rettangolo e la misura della sua diagonale.

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Perimetro del quadrato $2p= 4\sqrt{784} = 4×28 = 112~cm$.

Rettangolo isoperimetrico al quadrato:

dimensione minore $=\frac{112-2×8}{4}= 24~cm$;

dimensione maggiore $= 24+8 = 32~cm$;

area $A= 32×24 = 768~cm^2$;

diagonale $d= \sqrt{32^2+24^2}= 40~cm$ (teorema di Pitagora).