Problema

Rettangolo 

$b_1=6~dm=60~cm$

$h_1=\frac{A_1}{b_1}=\frac{660}{60}=11~cm$

$2p_1=2*(b_1+h_1)=2*(60+11)=142~cm$

$d_1=\sqrt{b^2+h^2}=\sqrt{60^2+11^2}=\sqrt{3600+121}=\sqrt{3721}=61~cm$

Quadrato

$A_2=\frac{5}{33}A_1=\frac{5}{33}*660=100~cm^2$

$l_2=\sqrt{A_2}=\sqrt{100}=10~cm$

$2p_2=4*l_2=4*10=40~cm$

Un rettangolo ha la base di 6 dm e l'area di 660 cm². Calcola il perimetro, la misura della diagonale del rettangolo e il perimetro di un quadrato equivalente a 5/33 del rettangolo.

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Base $b= 6~dm~→~= 60~cm$;

altezza $h= \frac{A}{b}= \frac{660}{60}=11~cm$ (formula inversa dell'area);

perimetro $2p= 2(b+h) = 2(60+11) = 2×71 = 142~cm$;

diagonale $d= \sqrt{60^2+11^2}= 61~cm$ (teorema di Pitagora).

Quadrato:

area $A= \frac{5}{33}×660 = 100~cm^2$;

perimetro $2p= 4\sqrt{100} = 4×10 = 40~cm$.