la somma dei cateti di un rettangolo rettangolo misura 51 cm e uno dei cateti è 5/12 dell'altro. calcola il perimetro e l'area del triangolo.
la somma dei cateti di un rettangolo rettangolo misura 51 cm e uno dei cateti è 5/12 dell'altro. calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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Livello 0
La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura 51 cm e uno dei cateti è 5/12 dell'altro. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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Somma e rapporto tra i cateti, quindi:
cateto minore $c= \frac{51}{5+12}×5 = \frac{51}{17}×5 = 15~cm$;
cateto maggiore $C= \frac{51}{5+12}×12 = \frac{51}{17}×12 = 36~cm$;
ipotenusa $i= \sqrt{36^2+15^2}= 39~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= C+c+i = 36+15+39 = 90~cm$;
area $A= \frac{C×c}{2}=\frac{36×15}{2}= 270~cm^2$.
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Genius I
la somma dei cateti di un rettangolo rettangolo misura 51 cm e uno dei cateti è 5/12 dell'altro. calcola il perimetro e l'area del triangolo.
5C/12+C = 17C/12 = 51
cateto maggiore C = 51/17*3 = 36 cm
cateto minore c = 36*5/12 = 15 cm
ipotenusa i = √c^2+C^2 = √15^2+36^2 = 3√5^2+12^2 = 3*13 = 39 cm
perimetro 2p = 15+36+39 = 90 cm
area A = c*C/2 = 15*18 = 270 cm^2
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Genius III