il perimetro di un pentagono è 31 cm. i lati AB e CD sono lunghi 4 cm, BC è il doppio di AB e la differenza fra le lunghezze dei lati DE e CD è 1 cm. calcola la lunghezza del lato AE. grazie a chi mi aiuta
il perimetro di un pentagono è 31 cm. i lati AB e CD sono lunghi 4 cm, BC è il doppio di AB e la differenza fra le lunghezze dei lati DE e CD è 1 cm. calcola la lunghezza del lato AE. grazie a chi mi aiuta
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Livello 1
Il perimetro di un pentagono è 31 cm. I lati AB e CD sono lunghi 4 cm, BC è il doppio di AB e la differenza fra le lunghezze dei lati DE e CD è 1 cm. Calcola la lunghezza del lato AE.
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$AB= 4~cm$;
$BC= 2×4 = 8~cm$;
$CD= 4~cm$;
$DE-CD=1~cm$;
quindi:
$DE= CD+1 = 4+1 = 5~cm$;
e così:
lato $AE = 2p-(AB+BC+CD+DE) = 31-(4+8+4+5) = 31-21=10~cm$.
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Genius I
Sappiamo che il pentagono ha cinque lati e che AB e CD hanno la stessa lunghezza, quindi possiamo dividere il perimetro totale per 5 e sottrarre la lunghezza dei lati noti per trovare la somma dei lati restanti:
2p = 31 cm
AB = CD = 4 cm
BC = 2AB = 8 cm
Somma dei lati restanti = 2p - AB - CD - BC = 15 cm
Sappiamo anche che DE - CD = 1 cm, quindi DE = CD + 1 = 4 + 1 = 5 cm.
Ora, dobbiamo trovare la lunghezza del lato AE, che è la somma dei lati restanti meno la lunghezza di BC e di DE:
AE = Somma dei lati restanti - BC - DE AE = 15 - 8 - 5 AE = 2 cm
Quindi la lunghezza del lato AE è 2 cm.
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Livello 1
@edoardo_balducci ciao, scusami chiedevo perche il risultato sul libro è 10 cm