Un quadrilatero ABCD è diviso dalla diagonale AC in due triangoli rettangoli in B e in D. La diagonale BD è bisettrice dell’angolo Ab^CDimostrare che ABCD è inscrivibile in una circonferenza e che il triangolo ACD è isoscele.
Un quadrilatero ABCD è diviso dalla diagonale AC in due triangoli rettangoli in B e in D. La diagonale BD è bisettrice dell’angolo Ab^CDimostrare che ABCD è inscrivibile in una circonferenza e che il triangolo ACD è isoscele.
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Livello 1
Il fatto che il quadrilatero ABCD sia inscrivibile in una sola circonferenza é legato al fatto che gli angoli in B ed in D siano retti. La diagonale AC quindi risulta diametro della stessa.
Inoltre se in B si traccia la bisettrice, significa che gli angoli alla circonferenza in B siano uguali e valgano ognuno 45°. Ne consegue che gli archi corrispondenti debbano essere uguali quindi ACD è triangolo rettangolo isoscele.
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Genius II