problema

V1 = a * b * c; 

le dimensioni raddoppiano, il volume diventa:

V2 = 2a * 2b * 2c = 2^3 * (a * b * c);

V2 = 8 * V1;

V2 / V1 = 8;  il volume aumenta di 8 volte.

 

Se diminuiamo i lati del 10% il volume V2 diminuisce.

10% = 10/100  = 0,1;

a2 diventa  a - 0,1 a.

a2 = a - 0,1 a = 0,9 a;

così anche gli altri lati:

b2 = 0,9 b;

c2 = 0,9 c;

V2 = 0,9 a * 0,9 b * 0,9 c;

V2 = 0,9^3 * a * b * c = 0,9^3 * V1;

V2 = 0,729 * V1;

V1 - V2 = V1 - 0,729 V1 = 0,271 V1;

Diminuzione % = 0,271 V1 / V1 = 0,271;

0,271 = 27,1 / 100 = 27,1%.

Ciao  @francesco08-2

 

a * b * c = abc 

2a*2b*2c = 2^3abc = 8abc

 

0,9^3 = 0,729 

ΔV % = 100(0,729-1) = 27,1