Il cateto minore di un triangolo rettangolo misura 32 cm ed e congruente agli 8/17 dell’ ipoternusa. Calcola il perimetro e l’area del triangolo
Il cateto minore di un triangolo rettangolo misura 32 cm ed e congruente agli 8/17 dell’ ipoternusa. Calcola il perimetro e l’area del triangolo
1
punto
Livello 0
Il triangolo rettangolo non degenere con lati lunghi
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
ha
* area S = a*b/2
* perimetro p = a + b + c
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NEL CASO IN ESAME
Misure in cm, cm^2.
Dati
* a = 32
* a = (8/17)*c
da cui
* c = 17*a/8 = 17*32/8 = 68
* b = √(c^2 - a^2) = √(68^2 - 32^2) = 60
* area S = a*b/2 = 32*60/2 = 960
* perimetro p = a + b + c = 32 + 60 + 68 = 160
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Genius I
Il cateto minore di un triangolo rettangolo misura 32 cm ed è congruente agli 8/17 dell’ ipotenusa. Calcola il perimetro e l’area del triangolo.
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Ipotenusa $i= 32 : \frac{8}{17} = 32×\frac{17}{8}=68~cm$;
cateto maggiore $C= \sqrt{68^2-32^2}=60~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= C+c+i = 60+32+68 = 160~cm$;
area $A= \frac{C×c}{2}= \frac{60×32}{2}= 960~cm^2$.
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