[Risolto] problema

ABCD è un trapezio rettangolo nei vertici A e D. 2 La base minore CD è 2/3 della base maggiore AB, l'altezza è 16 m e 3 l'area è 480 m². Calcola il perimetro del trapezio.[96 m] in 4 PASSI

1 Chiama x la misura della base maggiore AB e scrivi la misura di CD in funzione di x.

CD = 2x/3

2 Utilizza le informazioni sull'area e sull'altezza per scrivere l'equazione risolvente.

somma basi AB+CD = x+2x/3 = 5x/3

doppia area 2A = 480*2 = 5x/3*h 

3 Risolvi l'equazione, determina la misura di AB e CD e controlla che i risultati siano accettabili.

x = 480*2*3/(5*16) = 36,0 m

CD = x*2/3 = 24,0 m 

4 Usa il teorema di Pitagora per calcolare il lato obliquo l , poi trova il perimetro.

l = √16^2+(36-24)^2 = 20,0 m 

perimetro 2p = 24+36+16+20 = 60+36 = 96  m 

@elenaax Nella traccia ci doveva essere scritto che la base minore è 2/3 della maggiore. Le misure sono in m. 

Quindi B + b = 2S/h = 2*480/16 = 60

B = 60/(2+3)*3 = 36

b = 60 - 36 = 24

B - b = 36-24 = 12

Per il teorema di Pitagora

L^2 = 12^2 +16^2 = 144+256 = 400

L = 20

P = 60 + 16 + 20 = 96