Una corda lunga 8 cm è stata tracciata in una circonferenza avente il raggio di 5 cm. Quanto dista la corda dal centro?
Una corda lunga 8 cm è stata tracciata in una circonferenza avente il raggio di 5 cm. Quanto dista la corda dal centro?
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Livello 1
(3,4,5) è una terna pitagorica!
Si tratta chiaramente di una terna pitagorica primitiva come ti hanno già anticipato, comunque:
Distanza della corda dal centro:
$=\sqrt{r^2-\big(\frac{C}{2}\big)^2}= \sqrt{5^2-\big(\frac{8}{2}\big)^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3~cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono la semi-corda e la distanza incognita mentre l'ipotenusa è il raggio).
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Genius I
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Livello 7
Una corda AB lunga 8 cm è stata tracciata in una circonferenza avente il raggio OB di 5 cm. Quanto è la sua distanza OH dal centro?
OB = 5,0 cm
BH = 8/2 = 4,0 cm (OH _l_ ad AB)
OH = √5^2-4^2 = 3,0 cm
bonus
area AOB = 4*3 = 12 cm^2
perimetro AOB = 2*5+8 = 18 cm
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Genius III
