Una circonferenza ha il raggio di 7 cm. Calcola la misura di una sua corda ab, sapendo che dista 4 cm dal centro.
Una circonferenza ha il raggio di 7 cm. Calcola la misura di una sua corda ab, sapendo che dista 4 cm dal centro.
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Livello 1
Il triangolo AOB è isoscele sulla base AB (corda). AO e BO sono raggi. L'altezza del triangolo isoscele è la distanza della corda dal centro della circonferenza.
In un triangolo isoscele l'altezza relativa alla base è anche mediana e bisettrice etc.
Quindi: AH = AB/2
Nel nostro caso:
OH= 4 cm
OA=OB= 7 cm
Utilizziamo il teorema di Pitagora per determinare la lunghezza della corda.
L_corda = 2*radice (7² - 4²) = 11,5 cm
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Genius II
Una circonferenza ha il raggio OB di 7 cm. Calcola la misura di una sua corda ab, sapendo che dista OH = 4 cm dal centro.
OB = 7,0 cm
OH = 4,0 cm (OH _l_ ad AB)
AB = 2√7^2-4^2 = 2√33 cm (11,49..)
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Genius III
Corda $C= 2\sqrt{7^2-4^2} = 2\sqrt{33} ~cm~(≅ 11,49~cm)$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo che ha per cateti la distanza dal centro della corda e la semi-corda mentre l'ipotenusa è il raggio, il tutto moltiplicato due).
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Genius I
