problema

@CXG8

Procedimento:

Determino il minimo comune multiplo tra 14s, 16s e 20s per trovare dopo quanti secondi si ritrovano tutti sulla linea di partenza. 

14=2 * 7

16= 2⁴

20= 2² * 5

Dividendo tale tempo per quello impiegato dal motociclista più veloce a fare 1 giro, determino il numero di giri fatti. 

Il motociclista ha effettuato 40 giri 

Il problema lo si risolve determinando un tempo t pari  all'mcm dei tre tempi t1, t2 e t3 assegnati :

t1 = 14 = 2*7

t2 = 16 = 2^4*1

t3 = 20 = 2^2*5

t = mcm (14;16;20) = 2^4*1*5*7= 16*5*7 = 80*7 = 560 sec 

...dopo di che :

n1 = t/t1 = 560/14 = 280/7 =  40 giri

n2 = t/t2 = 560/16 = 70/2 = 35 giri

n3 = t/t3 = 560/20 = 56/2 = 28 giri 

Trova il minimo comune multiplo riducendo a fattori primi i tre numeri:

$14= 2×7$;

$16= 2^4$;

$20= 2^2×5$;

$mcm[14, 16, 20] = 2^4×5×7 = 560$;

quindi il primo motociclista passerà dal traguardo contemporaneamente agli altri due dopo:

$\frac{560}{14} = 40~giri$.

Per verifica gli altri due avranno compiuto i seguenti giri:

2° motociclista $= \frac{560}{16} = 35~giri$;

3° motociclista $= \frac{560}{20} = 28~giri$.