[Risolto] Problema

Trova il minimo comune multiplo dei tre valori:

$220 = 2^2×5×11$;

$250= 2×5^3$;

$350= 2×5^2×7$;

$mcm[220, 250, 350] = 2^2×5^3×7×11 = 38500$;

il peso del contenuto di ogni cassa sarà di $38500~g$ (cioè $= 38,5~kg$).

Solo per verifica:

n° saponi da 220 g $= \frac{38500}{220} = 175$;

n° saponi da 250 g $= \frac{38500}{250} = 154$;

n° saponi da 350 g $= \frac{38500}{350} = 110$.

In un saponificio si produce sapone da bucato in pezzi da P1 = 220 g, in pezzi da P2 = 250 g ed in pezzi da P3 =  350 g ciascuno. Si vogliono confezionare questi pezzi in casse tutte dello stesso peso e contenenti ciascuna pezzi di sapone tutti uguali. Quale dovrà essere il peso P minimo di ogni cassa?

Il problema lo si risolve determinando un peso P  pari  all'mcm dei tre pesi  P1, P2 e P3 assegnati ; per rendere il calcolo più agevole si dividono i tre pesi per 10, salvo poi moltiplicare per 10 il risultato ottenuto :

P1 = 22 = 2*11

P2 = 250 = 5^2

P3 = 350 = 5*7 

P = mcm (22;25;35) = 10*(2*5^2*7*11) = 38.500 grammi  = 38,50 kg 

Il minimo comune multiplo
* mcm(35, 25, 22) = 3850
aggiungi uno zero ed hai 38500 grammi cioè 38.5 kg/cassa.