Problema sui rapporti da risolvere

Un negoziante ha ricavato euro 2.800 dalla vendita di un televisore. Se il rapporto tra il guadagno e la spesa e di 3/11, qual è stato il guadagno e qual è stata la spesa?

G/S = 3/11

S = G*11/3 

G+S = G+11G/3 = 14G/3 = 2.800

G = 2.800/14*3 = 600 €

S = 2.800-600 = 2.200 €

Conoscendo il rapporto tra costi e guadagno e ricordando che il ricavo è la somma di essi imposta la seguente equazione :

$3x~+11x = 2800$

$14x = 2800$

$x= \frac{2800}{14}$

$x= 200$

quindi:

somma dei costi o spesa $S= 3x = 3~×200 = 600~€$

guadagno $G= 11x = 11~×200 = 2200~€$.

Se ci sono tre parti di guadagno su undici di spesa, il ricavo è di quattordici parti dei 2800 €, cioè: una parte vale 200 €, tre 600 €, undici 2200 €.

Ricavo = Spesa + Guadagno

Se il guadagno viene diviso in 3 parti, la spesa corrispone a 11 parti

e 3+11 = 14 parti sono 2800 euro

allora una parte sono 2800 : 14 = 200 euro

il guadagno sono 3 parti : 600 euro

la spesa 11 parti : 2200 euro