un rettangolo ha il perimetro di 20,4 cm e una dimensione di 5/12 dell’altra calcola le misure delle diagonali del rettangolo e del quadrato equivalente a 1/15 del rettangolo
un rettangolo ha il perimetro di 20,4 cm e una dimensione di 5/12 dell’altra calcola le misure delle diagonali del rettangolo e del quadrato equivalente a 1/15 del rettangolo
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Livello 1
Rettangolo.
Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2} = \frac{20,4}{2} = 10,2~cm$;
conoscendo anche il rapporto tra esse $\big(\frac{5}{12}\big)$ puoi calcolare come segue:
dimensione minore $= \frac{10,2}{5+12}×5 = \frac{10,2}{17}×5 = \frac{3}{5}×5 = 3~cm$;
dimensione maggiore $= \frac{10,2}{5+12}×12 = \frac{10,2}{17}×12 = \frac{3}{5}×12 = 7,2~cm$;
ciascuna delle diagonali $= \sqrt{7,2^2+3^2} = \sqrt{60,84} = 7,8~cm$ (teorema di Pitagora);
area $A= 7,2×3 = 21,6~cm^2$.
Quadrato.
Area $A= \frac{1}{15}×21,6 = 1,44~cm$;
lato $l=\sqrt1,44 = 1,2~cm$;
ciascuna delle diagonali $= l\sqrt2 = 1,2×\sqrt2 ≅ 1,697~cm$.
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