Considera un rombo in cui il lato misura 5 e la diagonale minore misura 6. Riferisci il rombo a un opportuno sistema di riferimento e scrivi l'equazione della circonferenza inscritta.
Considera un rombo in cui il lato misura 5 e la diagonale minore misura 6. Riferisci il rombo a un opportuno sistema di riferimento e scrivi l'equazione della circonferenza inscritta.
31
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Livello 0
Nel rombo di lato L > 0 e diagonali 0 < d < D valgono le relazioni
* L = √(d^2 + D^2)/2
* perimetro p = 4*L
* area S = d*D/2
* altezza h = S/L
* inraggio r = h/2 = S/(2*L) = d*D/(2*√(d^2 + D^2))
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Dai dati
* d = 6
* L = √(d^2 + D^2)/2 = √(6^2 + D^2)/2 = 5
si ha
* D = 8
* r = 6*8/(2*√(6^2 + 8^2)) = 12/5
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Con i vertici
* A(- 4, 0), B(0, - 3), C(4, 0), D(0, 3)
l'incerchio è
* x^2 + y^2 = (12/5)^2
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http://www.wolframalpha.com/input?i=%5B2592*x%5E2-81*x%5E4-256*y%5E4-20736+%3D-288*%28x*y%29%5E2-4608*y%5E2%2Cx%5E2%3D%2812%2F5%29%5E2-y%5E2%5Dx%3D-4to4%2Cy%3D-3to3
57798
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Genius I
@exprof grazie mille