Tre operai piallano un’asse di legno rispettivamente in 6, 8 e 12 ore. Quante ore impiegano a piallare
insieme 102 assi di legno? risposta 272
La somma di due nastri è pari a 140 cm e un nastro è il triplo dell'altro più i 2/3 del nastro corto.
Quanto misura il nastro più corto? risposta 30
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Livello 0
Ciao!
Problema 1
$x = $ numero di ore per fare 102 assi
Dato che il 1° impiega 6 h per fare 1 asse, il numero di assi per ora è $\frac16$.
Nel caso del 2°, il numero di assi per ora è $\frac18$, mentre per il 3° è $\frac{1}{12}$
In totale, quindi, il numero di assi per ora, se lavorano tutti insieme è
$\frac16+\frac18+\frac{1}{12} = \frac{9}{24}$
Quindi per sapere in quante ore fanno $102$ assi basta impostare:
$\frac{9}{24} x =102 $
$102 \cdot \frac{24}{9} = 272 $
Esercizio 2
$x =$ nastro corto
Il nastro lungo è $ 3x+\frac23 x$
e la loro somma è $ x + 3x + \frac23 x = 140 $
$4x +\frac23 x = 140 $
$\frac{12x+2x}{3} = \frac{420}{3} $
$ 14 x = 420 $
$ x = 30$
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Livello 5
in tre piallano un'asse nel tempo t' di 6 // 8 // 12 ore, vale a dire :
t' = 1/(1/6+1/8+1/12) =1/((4+3+2)/24) = 1/(3/8) = 8/3 di ora
t'' = t'*102 = 102*8/3 = 34*8 = 272 h
nastro lungo c(3+2/3) = 11c/3
140 = c(11/3+1= c*14/3
c = 140*3/14 = 30
C = 110
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Genius III
