Problema

Il perimetro 2pr di un rettangolo è 3/4 del perimetro 2pq di un quadrato il cui lato Lq misura 13 cm. Calcola la misura delle dimensioni L ed L' del rettangolo sapendo che sono una i 2/3 dell’altra

quadrato 

perimetro 2pq = Lq*4 = 13*4 = 52 cm

rettangolo

perimetro 2pr = 2pq*3/4 = 39 cm 

39 = 2(L+2L/3) = 2*5L/3

39*3 = 10L

L = 3,9*3 = 11,7 cm 

L' = 3,9*2 = 7,8 cm 

perimetro quadrato=13*4=52 cm

perimetro rettangolo=3/4*52=39 cm

semiperimetro rettangolo = 19.5 cm

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x= dimensione maggiore rettangolo

2/3*x= dimensione minore rettangolo

x+2/3*x=19.5

5/3*x=19.5

x=11.7 cm

2/3*11.7=7.8 cm

Quadrato:

perimetro $2p= 4l = 4×13 = 52~cm$.

Rettangolo:

perimetro $2p= \frac{3}{4}×52 = 39~cm$;

semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2} = \frac{39}{2} = 19,5~cm$;

conoscendo anche il rapporto tra le due dimensioni calcola come segue:

dimensione minore $= \frac{19,5}{2+3}×2 = 7,8~cm$;

dimensione maggiore $= \frac{19,5}{2+3}×3 = 11,7~cm$.