Le basi e i lati obliqui di un trapezio isoscele ABCD misurano 38 cm 18 cm 26cm .un trapezio isoscele A'B'C'D' simile a esso ha il perimetro uguale a 162 cm .determina la misura dei lati del trapezio
Le basi e i lati obliqui di un trapezio isoscele ABCD misurano 38 cm 18 cm 26cm .un trapezio isoscele A'B'C'D' simile a esso ha il perimetro uguale a 162 cm .determina la misura dei lati del trapezio
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Livello 0
Le basi e i lati obliqui di un trapezio isoscele ABCD misurano, 38 cm, 18 cm, 26 cm, un trapezio isoscele A'B'C'D' simile a esso ha il perimetro uguale a 162 cm. Determina la misura dei lati del trapezio.
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Trapezio $ABCD:$
base maggiore $B= 38\,cm;$
base minore $b= 18\,cm;$
ciascun lato obliquo $lo= 26\,cm;$
perimetro $2p_{ABCD}= B+b+2×lo = 38+18+2×26 = 108\,cm.$
Trapezio $A'B'C'D':$
perimetro $2p_{A'B'C'D'}= 162\,cm;$
rapporto tra i perimetri del 2° trapezio col 1° trapezio $R= \dfrac{162}{108} = \dfrac{3}{2};$
quindi:
base maggiore $B= 38×\dfrac{3}{2} = 57\,cm;$
base minore $b= 18×\dfrac{3}{2}= 27\,cm;$
ciascun lato obliquo $lo= 26×\dfrac{3}{2}= 39\,cm.$
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Genius I
perim=ABCD=38+18+52=108 k=162/108=3/2 l=26*3/2=39 b=18*3/2=27 B=38*3/2=57
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Livello 7