[Risolto] problema

Poni le basi del trapezio come segue:

base minore $b= x$;

base maggiore $B= x+2×26 = x+52$;

quindi:

somma delle basi $B+b= x+x+52 = 2x+52$;

conoscendo anche il rapporto tra esse $(\frac{1}{5})$ imposta la seguente equazione:

$\frac{2x+52}{1+5}×1 = x$

$\frac{2x+52}{6} = x$ moltiplica tutto per 6 per eliminare il denominatore:

$2x+52 = 6x$ raggruppa a destra il valori con incognita cambiando il segno se passi l'uguale:

$52 = 6x-2x$

$52 = 4x$ dividi ambo le parti per 4 così isoli l'incognita:

$\frac{52}{4} = x$

$13 = x$

risultato:

base minore $b= x = 13 cm$;

base maggiore $B= x+52 = 13+52 = 65 cm$;

infine:

area del trapezio $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(65+13)×10}{2} = \frac{78×10}{2} = \frac{780}{2} = 390 cm^2$.

 

26*2=52 cm

52+x= base maggiore 

base minore=x

1/5(52+x)=x

5x=52+x

4x=52

x=13 cm

base maggiore= 52+13=65 cm

area trapezio isoscele= 1/2*(65+13)*10=390 cm^2

 

B = b + 26 + 26;

b = 1/5 * B; (allora B è 5 volte maggiore di b)

B = 5 * b;

B - b = 26 + 26;

B vale 5; b vale 1

5 - 1 = 4;

5b - b = 52;

52/4 = 13 cm;

b = 1 * 13 = 13 cm;

B = 5 * 13 = 65 cm.

4b = 52;

b = 52 / 4 = 13 cm; (base minore);

B = 13 + 52 = 65 cm;

area = (B + b) * h/2 = (65 + 13) * 10/2 = 390 cm^2.

ciao  @polpettaswag_34

Con il teorema diPitagora puoi trovare il lato obliquo.

Lato obliquo AD:

Ad = radicequadrata(26^2 + 10^2) = radicequadrata(776).

 

La base minore b di un trapezio isoscele è 1/5 della maggiore B, la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misura AH = 26 cm e l'altezza h =10 cm .Calcola l'area del trapezio

B = B/5+26*2 

4B/5 = 52

B = 260/4 = 65 cm 

area = (65+65/5)*10/2 = 390 cm^2

 

L'area "S" del trapezio isoscele è il prodotto fra l'altezza "h" e la media delle basi "a > b"
* S = h*(a + b)/2 = 5*(a + b) cm^2
La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore del trapezio isoscele è metà della differenza fra le basi
* (a - b)/2 = 26 cm ≡ b = a - 52
"la base minore è 1/5 della maggiore" ≡ b = a/5
Eguagliando le due espressioni di b si ha
* a - 52 = a/5 ≡ a = 65 cm
Quindi
* a + b = a + a/5 = (6/5)*a = (6/5)*65 = 78 cm
* S = 5*(a + b) = 5*78 = 390 cm^2

sistema di due eq.:

(x + x/5 ) * 10/2 = s

x = x/5 + 26*2

[s = 390]