Problema

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Volume piscina = V;

Q1 = portata del tubo di Isabella; (litri d'acqua / minuto);

tempo1 = n minuti per il tubo di Isabella;

tempo2 = n - 10 per il tubo del vicino;

Q2 = portata del tubo del vicino

V = Q1 * n;

V = Q2 * (n - 10);

Q2 * (n - 10) = Q1 * n;

Q2 = Q1 * n / (n - 10); portata del tubo del vicino;

(Q1 + Q2) * t = V; (con entrambi i tubi, il tempo per riempire la piscina è t;

V = Q1 * n;

[Q1 + Q1 * n/(n - 10)] * t = Q1 * n;     moltiplichiamo per (n - 10);

[Q1 * (n - 10) + Q1 * n] * t = Q1 * n * (n - 10);

Q1 * (n - 10 + n) * t  = Q1 * (n^2 - 10n);  Q1 si semplifica;

(2n - 10) * t = n^2 - 10 n;

t = (n^2 - 10n) / (2n - 10); tempo per riempire la  piscina con due tubi;

se n = 30 minuti:

tempo per riempire la piscina con i due tubi:

t =  (30^2 - 10 * 30) /(2 * 30 - 10);

t = (900 - 300) / 50 = 12 minuti;

in 5 minuti si riempirebbe 5/12 del volume totale. 

in percentuale:

5 : 12 = x : 100;

x = 5 * 100 / 12 = 41,7;

x = 41,7 %

1/n+1/n-10=n-10+n/n(n-10)=2n-10/n(n-10)    [2n-10/n(n-10)]/5=10n-50/n(n-10)

1/30+1/20=5/60=1/12  1/12/5=5/12=0,416*100=41,66%

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