Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 10 cm e 24 cm.
Sapendo che l’altezza del prisma è 5/6 del perimetro di base, determina area della superficie totale
(3 240 cm')
totale.
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Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 10 cm e 24 cm.
Sapendo che l’altezza del prisma è 5/6 del perimetro di base, determina area della superficie totale
(3 240 cm')
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Livello 0
Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 10 cm e 24 cm.
Sapendo che l’altezza del prisma è 5/6 del perimetro di base, determina area della superficie totale
(3 240 cm')
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Triangolo rettangolo di base
Ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{24^2+10^2} = 26\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p^{(1)}= C+c+ip = 24+10+26 = 60\,cm;$
area $A^{(2)}= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel{24}^{12}×10}{\cancel2_1} = 12×10 = 120\,cm^2.$
Prisma
Perimetro di base $2p_b^{(1)}= 60\,cm;$
area di base $Ab^{(2)}= 120\,cm^2;$
altezza $h= \dfrac{5}{6}×2p_b= \dfrac{5}{6}×60 = 50\,cm;$
area laterale $Al= 2p_b×h = 60×50 = 3000\,cm^2;$
area totale $At= Al+2×Ab = 3000+2×120 = 3240\,cm^2.$
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