Un trapezio isoscele è inscritto in una semicirconferenza di raggio 15 cm. Il lato obliquo misura $18 \mathrm{~cm}$ e la base minore è $7 / 25$ della maggiore. Calcola l'area del trapezio la misura della sua diagonale.
$\left[276,48 \mathrm{~cm}^{2} ; 24 \mathrm{~cm}\right]$
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Livello 0
AB = 30
BC = 18
CD = 30*7/25 = 42/5 = 8,40 cm
BH = (30-8,40)/2 = 10,80 cm
altezza CH = √BC^2-BH^2 = √18^2-10,80^2 = 14,40 cm
diagonale BD = √AB^2-AD^2 = 6√5^2-3^2 = 6*4 = 24 cm
area A = (38,40*14,40/2) = 276,48 cm^2
142442
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Genius III
Abbiamo già risposto a tale domanda. Comunque....
facciamo riferimento alla figura allegata. Supposto che sia AB= base maggiore = 2r= 30 cm;
Si deve avere: CD=7/25·30 = 8.4 cm base minore.
Proiezione di ciascun lato obliquo su base maggiore:
(30 - 8.4)/2 = 10.8 cm
Con Pitagora trovo altezza trapezio:
√(18^2 - 10.8^2) = 14.4 cm
Area trapezio=1/2·(30 + 8.4)·14.4 = 276.48 cm^2
Diagonale AC = BD=√(30^2 - 18^2) = 24 cm
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Genius III
