Un triangolo rettangolo è alla base di un prisma retto alto 25 dm. Sapendo che i due cateti misurano rispettivamente 6 dm e 8 dm calcola la superficie totale e il volume del prisma.
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Un triangolo rettangolo è alla base di un prisma retto alto 25 dm. Sapendo che i due cateti misurano rispettivamente 6 dm e 8 dm calcola la superficie totale e il volume del prisma.
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Triangolo rettangolo di base
Ipotenusa $ip= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{8^2+6^2} = 10\,dm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p^{(1)}= C+c+ip = 8+6+10 = 24\,dm;$
area $A^{(2)}= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{\cancel8^4×6}{\cancel2_1} = 4×6 = 24\,dm^2.$
Prisma
Perimetro di base $2p_b^{(1)}= 24\,dm;$
area di base $Ab^{(2)}= 24\,dm^2;$
area laterale $Al= 2p_b×h = 24\,dm×25\,dm = 600\,dm^2;$
area totale $At= Al+2×Ab = 600+2×24 = 600+48 = 648\,dm^2;$
volume $V= Ab×h = 24\,dm^2×25\,dm = 600\,dm^3.$
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