Calcola l'area di un triangolo isoscele, sapendo che la base è 8/5 del lato obliquo e il perimetro è 126 cm.
Calcola l'area di un triangolo isoscele, sapendo che la base è 8/5 del lato obliquo e il perimetro è 126 cm.
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Livello 1
Calcola l'area di un triangolo isoscele, sapendo che la base è 8/5 del lato obliquo e il perimetro è 126 cm.
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Lavorando questa volta solo con le frazioni:
$126 = b+lo+lo$
$126 = \dfrac{8}{5}+1+1$
$126 = \dfrac{8}{5}+\dfrac{5}{5}+\dfrac{5}{5} = \dfrac{18}{5}$
calcoliamo i lati solo col perimetro e con i numeratori come segue:
base $b= \dfrac{\cancel{126}^7}{\cancel{18}_1}×8 = 7×8 = 56\,cm;$
ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{\cancel{126}^7}{\cancel{18}_1}×5 = 7×5 = 35\,cm;$
ora applicando il teorema di Pitagora puoi calcolare l'altezza:
$h= \sqrt{(lo)^2-\left(\frac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{35^2-\left(\frac{56}{2}\right)^2} = \sqrt{35^2-28^2} = 21\,cm;$
$area \; A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{\cancel{56}^{28}×21}{\cancel2_1} = 28×21 = 588\,cm^2.$
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Genius I
@gramor 👍👍
126 = 2L+8L/5 = 18L/5
L = 126/18*5 = 35 cm
BH = 4L/5 = 7*4 = 28 cm
altezza CH = √35^2-28^2 = 21 cm
area = 28*21= 588 cm^2
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Genius III