In un'orchestra $\frac{1}{4}$ dei musicisti suonano il violino, $\frac{2}{15}$ la chitarra e $\frac{1}{5}$ il violoncello. Inoltre ci sono 25 musicisti che suonano strumenti a fiato. Calcola il numero complessivo dei componenti dell'orchestra, il numero dei violinisti, dei chitarristi e di coloro che suonano il violoncello.
$[60 ; 15 ; 8 ; 12]$
100
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Livello 1
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Poni i componenti dell'orchestra come segue:
numero complessivo musicisti $=x;$
musicisti con il violino $= \dfrac{1}{4}x;$
musicisti con la chitarra $= \dfrac{2}{15}x;$
musicisti con il violoncello $= \dfrac{1}{5}x;$
equazione:
$x-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{2}{15}x-\dfrac{1}{5}x = 25$
$mcm= 60$ quindi moltiplicando tutto per 60 elimini i denominatori:
$60x-15x-8x-12x = 1500$
$25x = 1500$
dividi ambo le parti per 25 così isoli l'incognita:
$x= \dfrac{1500}{25}$
$x= 60$
per cui risulta:
numero complessivo musicisti $=x= 60;$
musicisti con il violino $= \dfrac{1}{4}x = \dfrac{1}{4}×60 = 15;$
musicisti con la chitarra $= \dfrac{2}{15}x = \dfrac{2}{15}×60 = 8;$
musicisti con il violoncello $= \dfrac{1}{5}x = \dfrac{1}{5}×60 = 12.$
68276
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Genius I
@gramor 👍👍
1/4 ; 2/15 ; 1/5
MCM = 60
15v/60+8ch/60+12V/60 = 35/60
fiati f = 1-35/60 = 25/60 = 25
detto n il numero totale degli orchestrali , audemus dicere 
:
n*25/60 = 25
n = 2560/25 = 60 di cui
15 violinisti
8 chitarristi
12 violoncellisti
25 fiati
142439
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Genius III
