In un rettangolo il perimetro è $136 \mathrm{dm}$ e le sue dimensioni sono una $\frac{8}{9}$ dell'altra. Calcola la misura di ciascuna di esse.
[36dm; $32 \mathrm{dm}$ ]
In un rettangolo il perimetro è $136 \mathrm{dm}$ e le sue dimensioni sono una $\frac{8}{9}$ dell'altra. Calcola la misura di ciascuna di esse.
[36dm; $32 \mathrm{dm}$ ]
100
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Livello 1
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Semiperimetro $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{136}{2} = 68\,dm;$
con equazione poni le dimensioni come segue:
dimensione minore $= 8x;$
dimensione maggiore $= 9x;$
$8x+9x = 68$
$17x = 68$
$x= \dfrac{68}{17}$
$x= 4$
per cui:
dimensione minore $= 8x = 8×4 = 32\,dm;$
dimensione maggiore $= 9x = 9×4 = 36\,dm.$
68270
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Genius I
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Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{136}{2} = 68\,dm;$
rapporto tra le due dimensioni $= \dfrac{8}{9};$
quindi:
dimensione minore $= \dfrac{68}{8+9}×8 = \dfrac{68}{17}×8 = 4×8 = 32\,dm;$
dimensione maggiore $= \dfrac{68}{8+9}×9 = \dfrac{68}{17}×9 = 4×9 = 36\,dm.$
68270
punti
Genius I