L' altezza di un prisma regolare esagonale è congruente allo spigolo di base. Calcola il volume e la superficie totale del prisma, sapendo che la sua superficie laterale misura 384 cmq.
L' altezza di un prisma regolare esagonale è congruente allo spigolo di base. Calcola il volume e la superficie totale del prisma, sapendo che la sua superficie laterale misura 384 cmq.
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Livello 1
Chiama x lo spigolo di base, allora il perimetro sarà 6x, e l'altezza x.
La superficie laterale è perimetro di base x altezza, dunque 6x^2.
Possiamo quindi scrivere 6x^2 = 384 da cui x = radice(384/6) = 8
L'apotema della base è dato da 8 * 0,866 = 6,928
Quindi area di base: perimetro x apotema / 2
A = 8*6 * 6,928 /2 = 166,272 cmq
l'Area totale sarà quindi 166,272*2 + 384 = 716,544 cm2
ed il Volume = Abase * h = 166,272 * 8 = 1330,176 cm3
4735
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Livello 6
@giuseppe_criscuolo grazie